NAG CL Interface
Finance

Settings help

CL Name Style:


This selection provides a list of functions from the NAG Library of particular importance in solving problems in finance. It spans across Chapters C05, D01, E01, E02, E04, E05, F01, F07, F08, G01, G02, G03, G05, G07, G13, H and S. Please refer to the C05, D01, E01, E02, E04, E05, F01, F07, F08, G01, G02, G03, G05, G07, G13, H and S Chapter Introductions for help with the problem type classification, algorithmic details and advice on the selection of the right solver. See the full chapter tables of contents as listed above for additional functionality not listed here, such as file I/O or option setting functions.
Linear programming (LP),  
dense,  
active-set method/primal simplex,  
alternative 1   e04mfc
alternative 2   e04ncc
sparse,  
active-set method/primal simplex,  
recommended (see Section 4.3 in the E04 Chapter Introduction)   e04nqc
alternative   e04nkc
Airy function,  
Ai, real argument,  
scalar   s17agc
Ai or Ai, complex argument, optionally scaled   s17dgc
Ai, real argument,  
scalar   s17ajc
Bi, real argument,  
scalar   s17ahc
Bi or Bi, complex argument, optionally scaled   s17dhc
Bi, real argument,  
scalar   s17akc
Arccosh,  
inverse hyperbolic cosine   s11acc
Arcsinh,  
inverse hyperbolic sine   s11abc
Arctanh,  
inverse hyperbolic tangent   s11aac
ARMA modelling,  
ACF   g13abc
diagnostic checking   g13asc
differencing   g13aac
mean/range   g13auc
PACF   g13acc
Quadratic programming (QP),  
dense,  
active-set method for (possibly nonconvex) QP problem   e04nfc
active-set method for convex QP problem   e04ncc
sparse,  
active-set method sparse convex QP problem,  
recommended (see Section 4.3 in the E04 Chapter Introduction)   e04nqc
alternative   e04nkc
Bessel function,  
I0, real argument,  
scalar   s18aec
I1, real argument,  
scalar   s18afc
J0, real argument,  
scalar   s17aec
J1, real argument,  
scalar   s17afc
K0, real argument,  
scalar   s18acc
K1, real argument,  
scalar   s18adc
Y0, real argument,  
scalar   s17acc
Y1, real argument,  
scalar   s17adc
Complement of the Cumulative Normal distribution,  
scalar   s15acc
vectorized   s15aqc
Complement of the Error function,  
real argument,  
scalar   s15adc
vectorized   s15arc
real argument, scaled,  
scalar   s15agc
vectorized   s15auc
Complex conjugate,  
multiple Hermitian sequences   c06gqc
Complex sequence from Hermitian sequences   c06gsc
Compute error estimates,  
real triangular matrix   f07thc
Cosine,  
hyperbolic   s10acc
Cosine Integral   s13acc
Cumulative Normal distribution function,  
scalar   s15abc
vectorized   s15apc
Nonlinear programming (NLP),  
dense,  
active-set sequential quadratic programming (SQP),  
direct communication,  
recommended (see Section 4.3 in the E04 Chapter Introduction)   e04ucc
alternative   e04wdc
reverse communication   e04ufc
sparse,  
active-set sequential quadratic programming (SQP),  
alternative   e04vhc
alternative   e04ugc
Dawson's Integral,  
scalar   s15afc
vectorized   s15atc
Derivative,  
of interpolant,  
from e01bec   e01bgc
Descriptive statistics / Exploratory analysis,  
summaries,  
frequency / contingency table,  
one variable   g01aec
mean, variance, skewness, kurtosis (one variable),  
from frequency table   g01adc
median, hinges / quartiles, minimum, maximum   g01alc
quantiles,  
unordered vector  
unweighted   g01amc
Digamma function, scaled   s14adc
Discrete Fourier Transform,  
one-dimensional,  
multiple transforms,  
Hermitian sequence,  
real storage by rows   c06fqc
real sequence,  
real storage by rows   c06fpc
Distributions,  
Beta,  
central,  
deviates,  
scalar   g01fec
probabilities and probability density function,  
scalar   g01eec
non-central,  
probabilities   g01gec
binomial,  
distribution function,  
scalar   g01bjc
Durbin–Watson statistic,  
probabilities   g01epc
energy loss distributions,  
Landau,  
density   g01mtc
derivative of density   g01rtc
distribution   g01etc
first moment   g01ptc
inverse distribution   g01ftc
second moment   g01qtc
Vavilov,  
density   g01muc
distribution   g01euc
initialization   g01zuc
F:  
central,  
deviates,  
scalar   g01fdc
probabilities,  
scalar   g01edc
non-central,  
probabilities   g01gdc
gamma,  
deviates,  
scalar   g01ffc
probabilities,  
scalar   g01efc
Hypergeometric,  
distribution function,  
scalar   g01blc
Kolomogorov–Smirnov,  
probabilities,  
one-sample   g01eyc
two-sample   g01ezc
Normal,  
bivariate,  
probabilities   g01hac
multivariate,  
probabilities   g01hbc
quadratic forms,  
cumulants and moments   g01nac
moments of ratios   g01nbc
univariate,  
deviates,  
scalar   g01fac
probabilities,  
scalar   g01eac
reciprocal of Mill's Ratio   g01mbc
Shapiro and Wilk's test for Normality   g01ddc
Poisson,  
distribution function,  
scalar   g01bkc
Student's t:  
central,  
univariate,  
deviates,  
scalar   g01fbc
probabilities,  
scalar   g01ebc
non-central,  
probabilities   g01gbc
Studentized range statistic,  
deviates   g01fmc
probabilities   g01emc
von Mises,  
probabilities   g01erc
χ2:  
central,  
deviates   g01fcc
probabilities   g01ecc
probability of linear combination   g01jdc
non-central,  
probabilities   g01gcc
probability of linear combination   g01jcc
Nonlinear programming (NLP) – derivative-free optimization (DFO),  
model-based method for bound-constrained optimization   e04jcc
model-based method for bound-constrained optimization,  
reverse communication   e04jec
direct communication   e04jdc
Nelder–Mead simplex method for unconstrained optimization   e04cbc
Eigenvalue problems for condensed forms of matrices,  
complex Hermitian matrix,  
eigenvalues and eigenvectors,  
general matrix,  
all/selected eigenvalues and eigenvectors by root-free QR algorithm   f08fpc
all eigenvalues and eigenvectors by a divide-and-conquer algorithm   f08fqc
eigenvalues only,  
general matrix,  
all/selected eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the QL or QR algorithm   f08fpc
real symmetric matrix,  
eigenvalues and eigenvectors,  
general matrix,  
all/selected eigenvalues and eigenvectors by root-free QR algorithm   f08fbc
all eigenvalues and eigenvectors by a divide-and-conquer algorithm   f08fcc
all eigenvalues and eigenvectors by root-free QR algorithm   f08fac
eigenvalues only,  
general matrix,  
all/selected eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the QL or QR algorithm   f08fbc
all eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the QL or QR algorithm   f08fac
Eigenvalue problems for nonsymmetric matrices,  
complex matrix,  
all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus balancing transformation and reciprocal condition numbers   f08npc
real matrix,  
all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus balancing transformation and reciprocal condition numbers    f08nbc
Elliptic functions, Jacobian, sn, cn, dn,  
complex argument   s21cbc
real argument   s21cac
Elliptic integral,  
Legendre form,  
complete of 1st kind, K(m)   s21bhc
complete of 2nd kind, E (m)   s21bjc
of 1st kind, F(ϕ|m)   s21bec
of 2nd kind, E (ϕm)   s21bfc
of 3rd kind, Π (n;ϕm)   s21bgc
symmetrised,  
degenerate of 1st kind, RC   s21bac
of 1st kind, RF   s21bbc
of 2nd kind, RD   s21bcc
of 3rd kind, RJ   s21bdc
Erf,  
real argument,  
scalar   s15aec
vectorized   s15asc
Erfc,  
real argument,  
scalar   s15adc
vectorized   s15arc
erfcx,  
real argument,  
scalar   s15agc
vectorized   s15auc
Evaluation,  
at a point,  
of cubic splines   e02bbc
of cubic splines and derivatives   e02bcc
at vector of points,  
of bicubic splines at vector of points   e02dec
of interpolant,  
from e01bec   e01bfc
from triangulation from e01eac   e01ebc
on mesh,  
of bicubic splines   e02dfc
Exponential Integral   s13aac
Exponential smoothing   g13amc
Extrapolation,  
one variable,  
piecewise cubic   e01bec
polynomial,  
general data   e01aac
Nonlinear programming (NLP) – special cases,  
unidimensional optimization (one-dimensional) with bound constraints,  
method based on quadratic interpolation, no derivatives   e04abc
method based on cubic interpolation   e04bbc
unconstrained,  
preconditioned conjugate gradient method   e04dgc
bound-constrained,  
modified Newton algorithm, first and second derivatives   e04lbc
Fresnel integral,  
C,  
scalar   s20adc
S,  
scalar   s20acc
Nonlinear programming (NLP) – global optimization,  
bound constrained,  
branching algorithm, multi-level coordinate search   e05kbc
branching algorithm, multi-level coordinate search (D)   e05jbc
generic, including nonlinearly constrained,  
multi-start   e05ucc
Gamma function,  
incomplete,  
scalar   s14bac
vectorized   s14bnc
scalar   s14aac
vectorized   s14anc
GARCH,  
GJR GARCH,  
fitting   g13fec
forecasting   g13ffc
symmetric or type I AGARCH,  
fitting   g13fac
forecasting   g13fbc
type II AGARCH,  
fitting   g13fcc
forecasting   g13fdc
Generalized eigenvalue problems for nonsymmetric matrix pairs,  
complex nonsymmetric matrix pairs,  
all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus the balancing transformation and reciprocal condition numbers   f08wpc
real nonsymmetric matrix pairs,  
all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus the balancing transformation and reciprocal condition numbers   f08wbc
Generalized factorial function,  
scalar   s14aac
vectorized   s14anc
Generalized linear models,  
binomial errors   g02gbc
computes estimable function   g02gnc
gamma errors   g02gdc
Normal errors   g02gac
Poisson errors   g02gcc
prediction   g02gpc
transform model parameters   g02gkc
Generating samples, matrices and tables,  
random correlation matrix   g05pyc
random orthogonal matrix   g05pxc
random permutation of an integer vector   g05ncc
random sample from an integer vector,  
unequal weights, without replacement   g05nec
unweighted, without replacement   g05ndc
random table   g05pzc
resample from an integer vector,  
unequal weights   g05nfc
Generation of time series,  
asymmetric GARCH Type II   g05pec
asymmetric GJR GARCH   g05pfc
EGARCH   g05pgc
exponential smoothing   g05pmc
type I AGARCH   g05pdc
univariate ARMA   g05phc
vector ARMA   g05pjc
Linear least squares, linear regression, data fitting,  
constrained,  
bound-constrained least squares problem   e04pcc
linearly-constrained active-set method   e04ncc
Data fitting,  
general loss functions (for sum of squares, see nonlinear least squares)   e04gnc
Nonlinear least squares, data fitting,  
unconstrained,  
combined Gauss–Newton and modified Newton algorithm,  
no derivatives   e04fcc
combined Gauss–Newton and quasi-Newton algorithm,  
first derivatives   e04gbc
bound constrained,  
model-based derivative-free algorithm,  
direct communication   e04ffc
reverse communication   e04fgc
trust region algorithm,  
first derivatives, optionally second derivatives   e04ggc
Nonlinear least squares, data fitting – global optimization,  
generic, including nonlinearly constrained,  
multi-start   e05usc
Mixed integer linear programming (MILP),  
dense,  
branch and bound method   h02bbc
Integration (definite) of interpolant from e01bec   e01bhc
Interpolated values,  
one variable,  
from interpolant from e01bec   e01bfc
from interpolant from e01bec (including derivative)   e01bgc
from polynomial,  
general data   e01aac
two variables,  
barycentric, from triangulation from e01eac   e01ebc
Interpolating function,  
one variable,  
cubic spline   e01bac
other piecewise polynomial   e01bec
two variables,  
bicubic spline   e01dac
NAG optimization modelling suite,  
solvers,  
constrained nonlinear data fitting (NLDF)   e04gnc
derivative-free optimisation (DFO) for nonlinear least squares problems,  
direct communication   e04ffc
reverse communication   e04fgc
trust region optimisation for nonlinear least squares problems (BXNL)   e04ggc
model-based method for bound-constrained optimization,  
direct communication   e04jdc
reverse communication   e04jec
Jacobian theta functions θk(x,q),  
real argument   s21ccc
Service functions,  
derivative check and approximation,  
check user's function for calculating first derivatives of function   e04hcc
check user's function for calculating second derivatives of function   e04hdc
check user's function for calculating Jacobian of first derivatives   e04yac
estimate (using numerical differentiation) gradient and/or Hessian of a function   e04xac
determine the pattern of nonzeros in the Jacobian matrix for e04vhc   e04vjc
Kelvin function,  
beix,  
scalar   s19abc
berx,  
scalar   s19aac
keix,  
scalar   s19adc
kerx,  
scalar   s19acc
Korobov optimal coefficients for use in d01gdc:  
when number of points is a product of 2 primes   d01gzc
when number of points is prime   d01gyc
least squares problems,  
real matrices,  
minimum norm solution using a complete orthogonal factorization   f08bac
minimum norm solution using the singular value decomposition (divide-and-conquer)   f08kcc
Least squares surface fit,  
with bicubic splines   e02dac
Legendre functions of 1st kind Pnm(x)Pnm¯(x)   s22aac
Linear mixed effects regression,  
via maximum likelihood (ML)   g02jbc
via restricted maximum likelihood (REML)   g02jac
LLT or UTU factorization,  
real symmetric positive definite band matrix   f07hdc
real symmetric positive definite matrix   f07fdc
Logarithm of 1+x   s01bac
Logarithm of gamma function,  
real,  
scalar   s14abc
vectorized   s14apc
LU factorization,  
complex matrix   f07arc
real matrix   f07adc
real tridiagonal matrix   f07cdc
Matrix Arithmetic and Manipulation,  
matrix storage conversion,  
full to packed triangular storage,  
complex matrices   f01vbc
real matrices   f01vac
full to Rectangular Full Packed storage,  
complex matrix   f01vfc
real matrix   f01vec
packed triangular to full storage,  
complex matrices   f01vdc
real matrices   f01vcc
packed triangular to Rectangular Full Packed storage,  
complex matrices   f01vkc
real matrices   f01vjc
Rectangular Full Packed to full storage,  
complex matrices   f01vhc
real matrices   f01vgc
Rectangular Full Packed to packed triangular storage,  
complex matrices   f01vmc
real matrices   f01vlc
Matrix function,  
complex Hermitian n×n matrix,  
matrix exponential   f01fdc
matrix function   f01ffc
complex n×n matrix,  
matrix exponential   f01fcc
real symmetric n×n matrix,  
matrix exponential   f01edc
matrix function   f01efc
Matrix inversion,  
after factorizing the matrix of coefficients,  
real matrix   f07ajc
real symmetric positive definite matrix   f07fjc
real triangular matrix   f07tjc
Multidimensional quadrature,  
over a finite two-dimensional region   d01dac
over a general product region,  
Korobov–Conroy number-theoretic method   d01gdc
over a hyper-rectangle,  
Gaussian quadrature rule-evaluation   d01fbc
over an n-simplex   d01pac
Multiple linear regression/General linear model,  
add/delete observation from model   g02dcc
add independent variable to model   g02dec
computes estimable function   g02dnc
delete independent variable from model   g02dfc
general linear regression model   g02dac
regression for new dependent variable   g02dgc
regression parameters from updated model   g02ddc
transform model parameters   g02dkc
Nearest correlation matrix,  
k-factor structure   g02aec
method of Qi and Sun,  
unweighted, unbounded   g02aac
weighted norm   g02abc
Non-parametric rank correlation (Kendall and/or Spearman):  
missing values,  
casewise treatment of missing values,  
preserving input data   g02brc
One-dimensional quadrature,  
adaptive integration of a function over a finite interval,  
strategy due to Gonnet,  
suitable for badly behaved integrals,  
vectorized interface   d01rgc
strategy due to Piessens and de Doncker,  
allowing for singularities at user-specified break-points   d01rlc
suitable for badly behaved integrands   d01rjc
suitable for highly oscillatory integrals   d01rkc
integration of a function defined by data values only,  
Gill–Miller method   d01gac
non-adaptive integration over a finite, semi-infinite or infinite interval,  
using pre-computed weights and abscissae  
single abscissae interface   d01tac
non-adaptive integration over a finite interval   d01bdc
Operations on eigenvectors of a real symmetric or complex Hermitian matrix, or singular vectors of a general matrix,  
estimate condition numbers   f08flc
Option Pricing,  
American option, Bjerksund and Stensland option price   s30qcc
Asian option, geometric continuous average rate price   s30sac
Asian option, geometric continuous average rate price with Greeks   s30sbc
binary asset-or-nothing option price   s30ccc
binary asset-or-nothing option price with Greeks   s30cdc
binary cash-or-nothing option price   s30cac
binary cash-or-nothing option price with Greeks   s30cbc
Black–Scholes implied volatility   s30acc
Black–Scholes–Merton option price   s30aac
Black–Scholes–Merton option price with Greeks   s30abc
European option, option prices, using Merton jump-diffusion model   s30jac
European option, option price with Greeks, using Merton jump-diffusion model   s30jbc
floating-strike lookback option price   s30bac
floating-strike lookback option price with Greeks   s30bbc
Heston's model option price   s30nac
Heston's model option price with Greeks   s30nbc
Heston's model option price with Greeks, sensitivities of model parameters and negative rates   s30ndc
Heston's model with term structure   s30ncc
standard barrier option price   s30fac
Outlier detection,  
Peirce,  
raw data or single variance supplied   g07gac
two variances supplied   g07gbc
Overdetermined and underdetermined linear systems,  
complex matrices,  
solves an overdetermined or undetermined complex linear system   f08anc
real matrices,  
solves an overdetermined or undetermined real linear system   f08aac
Partial least squares,  
calculates predictions given an estimated PLS model   g02ldc
fits a PLS model for a given number of factors   g02lcc
orthogonal scores using SVD   g02lac
orthogonal scores using Wold's method   g02lbc
Polygamma function,  
ψ(n)(x), real x   s14aec
Principal component analysis   g03aac
Product-moment correlation,  
correlation matrix,  
compute correlation and covariance matrices   g02bxc
compute from sum of squares matrix   g02bwc
compute partial correlation and covariance matrices   g02byc
sum of squares matrix,  
compute   g02buc
update   g02btc
Pseudorandom numbers,  
array of variates from multivariate distributions,  
Dirichlet distribution   g05sec
multinomial distribution   g05tgc
Normal distribution   g05rzc
Student's t distribution   g05ryc
copulas,  
Gaussian copula   g05rdc
Student's t copula   g05rcc
initialize generator,  
multiple streams,  
leap-frog   g05khc
skip-ahead   g05kjc
skip-ahead (power of 2)   g05kkc
vector of variates from discrete univariate distributions,  
binomial distribution   g05tac
geometric distribution   g05tcc
hypergeometric distribution   g05tec
logarithmic distribution   g05tfc
logical value Nag_TRUE or Nag_FALSE   g05tbc
negative binomial distribution   g05thc
Poisson distribution   g05tjc
uniform distribution   g05tlc
user-supplied distribution   g05tdc
variate array from discrete distributions with array of parameters,  
Poisson distribution with varying mean   g05tkc
vectors of variates from continuous univariate distributions,  
beta distribution   g05sbc
Cauchy distribution   g05scc
exponential mix distribution   g05sgc
F-distribution   g05shc
gamma distribution   g05sjc
logistic distribution   g05slc
log-normal distribution   g05smc
negative exponential distribution   g05sfc
Normal distribution   g05skc
real number from the continuous uniform distribution   g05sac
Student's t-distribution   g05snc
triangular distribution   g05spc
uniform distribution   g05sqc
von Mises distribution   g05src
Weibull distribution   g05ssc
χ2 square distribution   g05sdc
psi function   s14acc
psi function derivatives, scaled   s14adc
QR factorization and related operations,  
real matrices,  
general matrices,  
apply orthogonal matrix   f08agc
factorization,  
with column pivoting, using BLAS-3   f08bfc
factorization, orthogonal matrix   f08aec
factorization, with column pivoting, deprecated   f08bec
Quantile regression,  
linear,  
comprehensive   g02qgc
simple   g02qfc
Quasi-random numbers,  
array of variates from univariate distributions,  
uniform distribution   g05ymc
initialize generator,  
scrambled Sobol or Niederreiter   g05ync
Sobol, Niederreiter or Faure   g05ylc
Residuals,  
Durbin–Watson test   g02fcc
standardized residuals and influence statistics   g02fac
Ridge regression,  
ridge parameter(s) supplied   g02kbc
ridge parameter optimized   g02kac
Robust correlation,  
Huber's method   g02hkc
user-supplied weight function only   g02hmc
user-supplied weight function plus derivatives   g02hlc
Robust regression,  
compute weights for use with g02hdc   g02hbc
standard M-estimates   g02hac
user-supplied weight functions   g02hdc
variance-covariance matrix following g02hdc   g02hfc
Scaled modified Bessel function(s),  
e-|x|I0(x), real argument,  
scalar   s18cec
e-|x|I1(x), real argument,  
scalar   s18cfc
ex K0 (x), real argument,  
scalar   s18ccc
ex K1 (x), real argument,  
scalar   s18cdc
Scores,  
Normal scores,  
accurate   g01dac
variance-covariance matrix   g01dcc
Normal scores, ranks or exponential (Savage) scores   g01dhc
Simple linear regression,  
no intercept   g02cbc
with intercept   g02cac
Sine,  
hyperbolic   s10abc
Sine Integral   s13adc
Singular value decomposition,  
complex matrix,  
using bidiagonal QR iteration   f08kpc
real matrix,  
using a divide-and-conquer algorithm   f08kdc
using bidiagonal QR iteration   f08kbc
Solution of simultaneous linear equations,  
after factorizing the matrix of coefficients,  
complex matrix   f07asc
real symmetric positive definite band matrix   f07hec
real symmetric positive definite matrix   f07fec
real tridiagonal matrix   f07cec
expert drivers (with condition and error estimation):  
complex Hermitian positive definite matrix   f07fpc
complex matrix   f07apc
real matrix   f07abc
real symmetric positive definite matrix   f07fbc
simple drivers,  
real matrix   f07aac
real symmetric positive definite matrix   f07fac
real triangular matrix   f07tec
real tridiagonal matrix   f07cac
Spectral analysis  
Bivariate,  
Bartlett, Tukey, Parzen windows   g13ccc
cross amplitude spectrum   g13cec
direct smoothing   g13cdc
gain and phase   g13cfc
noise spectrum   g13cgc
Univariate,  
Bartlett, Tukey, Parzen windows   g13cac
direct smoothing   g13cbc
Stepwise linear regression,  
Clarke's sweep algorithm   g02efc
Tangent,  
hyperbolic   s10aac
Transfer function modelling,  
cross-correlations   g13bcc
filtering   g13bbc
fitting   g13bec
forecasting from fully specified model   g13bjc
preliminary estimation   g13bdc
pre-whitening   g13bac
update state set   g13bgc
Trigamma function, scaled   s14adc
Vector ARMA,  
differencing   g13dlc
fitting   g13ddc
forecasting   g13djc
update forecast   g13dkc
zeros of ARIMA operator   g13dxc
Weights and abscissae for Gaussian quadrature rules,  
more general choice of rule,  
calculating the weights and abscissae   d01tcc
Zeros of Bessel functions Jα(x)Jα(x)Yα(x)Yα(x),  
scalar   s17alc
Zeros of functions of one variable,  
direct communication,  
binary search followed by Brent algorithm   c05auc
Brent algorithm   c05ayc
continuation method   c05awc
reverse communication,  
binary search   c05avc
Brent algorithm   c05azc
continuation method   c05axc
Zeros of functions of several variables,  
checking function,  
checks user-supplied Jacobian   c05zdc
direct communication,  
easy-to-use,  
derivatives required   c05rbc
no derivatives required   c05qbc
sophisticated,  
derivatives required   c05rcc
no derivatives required   c05qcc
reverse communication,  
sophisticated,  
derivatives required   c05rdc
no derivatives required   c05qdc