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This selection provides a list of routines from the NAG Library of particular importance in solving problems in finance. It spans across Chapters C05, D01, E01, E02, E04, E05, F01, F07, F08, G01, G02, G03, G05, G07, G13, H and S. Please refer to the C05, D01, E01, E02, E04, E05, F01, F07, F08, G01, G02, G03, G05, G07, G13, H and S Chapter Introductions for help with the problem type classification, algorithmic details and advice on the selection of the right solver. See the full chapter tables of contents as listed above for additional functionality not listed here, such as file I/O or option setting routines.
Linear programming (LP),  
dense,  
active-set method/primal simplex,  
alternative 1   e04mff
alternative 2   e04ncf
sparse,  
active-set method/primal simplex,  
recommended (see Section 3.3 in the E04 Chapter Introduction)   e04nqf
alternative   e04nkf
Airy function,  
Ai, real argument,  
scalar   s17agf
Ai or Ai, complex argument, optionally scaled   s17dgf
Ai, real argument,  
scalar   s17ajf
Bi, real argument,  
scalar   s17ahf
Bi or Bi, complex argument, optionally scaled   s17dhf
Bi, real argument,  
scalar   s17akf
Arccos,  
inverse circular cosine   s09abf
Arccosh,  
inverse hyperbolic cosine   s11acf
Arcsin,  
inverse circular sine   s09aaf
Arcsinh,  
inverse hyperbolic sine   s11abf
Arctanh,  
inverse hyperbolic tangent   s11aaf
ARMA modelling,  
ACF   g13abf
diagnostic checking   g13asf
differencing   g13aaf
estimation (easy-to-use)   g13aff
forecasting from fully specified model   g13ajf
forecasting from state set   g13ahf
mean/range   g13auf
PACF   g13acf
preliminary estimation   g13adf
update state set   g13agf
Quadratic programming (QP),  
dense,  
active-set method for (possibly nonconvex) QP problem   e04nff
active-set method for convex QP problem   e04ncf
sparse,  
active-set method sparse convex QP problem,  
recommended (see Section 3.3 in the E04 Chapter Introduction)   e04nqf
alternative   e04nkf
Bessel function,  
I0, real argument,  
scalar   s18aef
I1, real argument,  
scalar   s18aff
J0, real argument,  
scalar   s17aef
J1, real argument,  
scalar   s17aff
K0, real argument,  
scalar   s18acf
K1, real argument,  
scalar   s18adf
Y0, real argument,  
scalar   s17acf
Y1, real argument,  
scalar   s17adf
Complement of the Cumulative Normal distribution,  
scalar   s15acf
vectorized   s15aqf
Complement of the Error function,  
real argument,  
scalar   s15adf
vectorized   s15arf
real argument, scaled,  
scalar   s15agf
vectorized   s15auf
Compute error estimates,  
real triangular matrix   f07thf
Correlation-like coefficients,  
all variables,  
casewise treatment of missing values   g02bef
no missing values   g02bdf
pairwise treatment of missing values   g02bff
subset of variables,  
casewise treatment of missing values   g02blf
no missing values   g02bkf
pairwise treatment of missing values   g02bmf
Cosine,  
hyperbolic   s10acf
Cosine Integral   s13acf
Cumulative Normal distribution function,  
scalar   s15abf
vectorized   s15apf
Nonlinear programming (NLP),  
dense,  
active-set sequential quadratic programming (SQP),  
direct communication,  
recommended (see Section 3.3 in the E04 Chapter Introduction)   e04ucf
alternative   e04wdf
reverse communication   e04uff
sparse,  
active-set sequential quadratic programming (SQP),  
alternative   e04vhf
alternative   e04ugf
Dawson's Integral,  
scalar   s15aff
vectorized   s15atf
Derivative,  
of interpolant,  
from e01bef   e01bgf
Descriptive statistics / Exploratory analysis,  
summaries,  
frequency / contingency table,  
one variable   g01aef
two variables, with χ2 and Fisher's exact test   g01aff
mean, variance, skewness, kurtosis (one variable),  
from frequency table   g01adf
median, hinges / quartiles, minimum, maximum   g01alf
quantiles,  
unordered vector  
unweighted   g01amf
Digamma function, scaled   s14adf
Discrete Fourier Transform,  
one-dimensional,  
multiple transforms,  
Hermitian sequence,  
real storage by rows   c06fqf
real sequence,  
real storage by rows   c06fpf
Distributions,  
Beta,  
central,  
deviates,  
scalar   g01fef
probabilities and probability density function,  
scalar   g01eef
non-central,  
probabilities   g01gef
binomial,  
distribution function,  
scalar   g01bjf
Durbin–Watson statistic,  
probabilities   g01epf
energy loss distributions,  
Landau,  
density   g01mtf
derivative of density   g01rtf
distribution   g01etf
first moment   g01ptf
inverse distribution   g01ftf
second moment   g01qtf
Vavilov,  
density   g01muf
distribution   g01euf
initialization   g01zuf
F:  
central,  
deviates,  
scalar   g01fdf
probabilities,  
scalar   g01edf
non-central,  
probabilities   g01gdf
gamma,  
deviates,  
scalar   g01fff
probabilities,  
scalar   g01eff
Hypergeometric,  
distribution function,  
scalar   g01blf
Kolomogorov–Smirnov,  
probabilities,  
one-sample   g01eyf
two-sample   g01ezf
Normal,  
bivariate,  
probabilities   g01haf
multivariate,  
probabilities   g01hbf
quadratic forms,  
cumulants and moments   g01naf
moments of ratios   g01nbf
univariate,  
deviates,  
scalar   g01faf
probabilities,  
scalar   g01eaf
reciprocal of Mill's Ratio   g01mbf
Shapiro and Wilk's test for Normality   g01ddf
Poisson,  
distribution function,  
scalar   g01bkf
Student's t:  
central,  
univariate,  
deviates,  
scalar   g01fbf
probabilities,  
scalar   g01ebf
non-central,  
probabilities   g01gbf
Studentized range statistic,  
deviates   g01fmf
probabilities   g01emf
von Mises,  
probabilities   g01erf
χ2:  
central,  
deviates   g01fcf
probabilities   g01ecf
probability of linear combination   g01jdf
non-central,  
probabilities   g01gcf
probability of linear combination   g01jcf
Nonlinear programming (NLP) – derivative-free optimization (DFO),  
model-based method for bound-constrained optimization   e04jcf
model-based method for bound-constrained optimization,  
reverse communication   e04jef
direct communication   e04jdf
Nelder–Mead simplex method for unconstrained optimization   e04cbf
Eigenvalue problems for condensed forms of matrices,  
complex Hermitian matrix,  
eigenvalues and eigenvectors,  
general matrix,  
all/selected eigenvalues and eigenvectors by root-free QR algorithm   f08fpf
all eigenvalues and eigenvectors by a divide-and-conquer algorithm   f08fqf
eigenvalues only,  
general matrix,  
all/selected eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the QL or QR algorithm   f08fpf
real symmetric matrix,  
eigenvalues and eigenvectors,  
general matrix,  
all/selected eigenvalues and eigenvectors by root-free QR algorithm   f08fbf
all eigenvalues and eigenvectors by a divide-and-conquer algorithm   f08fcf
all eigenvalues and eigenvectors by root-free QR algorithm   f08faf
eigenvalues only,  
general matrix,  
all/selected eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the QL or QR algorithm   f08fbf
all eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the QL or QR algorithm   f08faf
Eigenvalue problems for nonsymmetric matrices,  
complex matrix,  
all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus balancing transformation and reciprocal condition numbers   f08npf
real matrix,  
all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus balancing transformation and reciprocal condition numbers    f08nbf
Elliptic functions, Jacobian, sn, cn, dn,  
complex argument   s21cbf
real argument   s21caf
Elliptic integral,  
Legendre form,  
complete of 1st kind, K(m)   s21bhf
complete of 2nd kind, E (m)   s21bjf
of 1st kind, F(ϕ|m)   s21bef
of 2nd kind, E (ϕm)   s21bff
of 3rd kind, Π (n;ϕm)   s21bgf
symmetrised,  
degenerate of 1st kind, RC   s21baf
of 1st kind, RF   s21bbf
of 2nd kind, RD   s21bcf
of 3rd kind, RJ   s21bdf
Erf,  
real argument,  
scalar   s15aef
vectorized   s15asf
Erfc,  
real argument,  
scalar   s15adf
vectorized   s15arf
erfcx,  
real argument,  
scalar   s15agf
vectorized   s15auf
Evaluation,  
at a point,  
of cubic splines   e02bbf
of cubic splines and derivatives   e02bcf
at vector of points,  
of bicubic splines at vector of points   e02def
of interpolant,  
from e01bef   e01bff
from triangulation from e01eaf   e01ebf
on mesh,  
of bicubic splines   e02dff
Exponential Integral   s13aaf
Exponential smoothing   g13amf
Extrapolation,  
one variable,  
piecewise cubic   e01bef
polynomial,  
general data   e01aaf
Nonlinear programming (NLP) – special cases,  
unidimensional optimization (one-dimensional) with bound constraints,  
method based on quadratic interpolation, no derivatives   e04abf
method based on cubic interpolation   e04bbf
unconstrained,  
preconditioned conjugate gradient method   e04dgf
bound-constrained,  
quasi-Newton algorithm, no derivatives   e04jyf
quasi-Newton algorithm, first derivatives   e04kyf
modified Newton algorithm, first derivatives   e04kdf
modified Newton algorithm, first derivatives, easy-to-use   e04kzf
modified Newton algorithm, first and second derivatives   e04lbf
modified Newton algorithm, first and second derivatives, easy-to-use   e04lyf
Fresnel integral,  
C,  
scalar   s20adf
S,  
scalar   s20acf
Nonlinear programming (NLP) – global optimization,  
bound constrained,  
branching algorithm, multi-level coordinate search   e05kbf
branching algorithm, multi-level coordinate search (D)   e05jbf
generic, including nonlinearly constrained,  
multi-start   e05ucf
Gamma function,  
incomplete,  
scalar   s14baf
vectorized   s14bnf
scalar   s14aaf
vectorized   s14anf
GARCH,  
EGARCH,  
fitting   g13fgf
forecasting   g13fhf
GJR GARCH,  
fitting   g13fef
forecasting   g13fff
symmetric or type I AGARCH,  
fitting   g13faf
forecasting   g13fbf
type II AGARCH,  
fitting   g13fcf
forecasting   g13fdf
Generalized eigenvalue problems for nonsymmetric matrix pairs,  
complex nonsymmetric matrix pairs,  
all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus the balancing transformation and reciprocal condition numbers   f08wpf
real nonsymmetric matrix pairs,  
all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus the balancing transformation and reciprocal condition numbers   f08wbf
Generalized factorial function,  
scalar   s14aaf
vectorized   s14anf
Generalized linear models,  
binomial errors   g02gbf
computes estimable function   g02gnf
gamma errors   g02gdf
Normal errors   g02gaf
Poisson errors   g02gcf
prediction   g02gpf
transform model parameters   g02gkf
Generating samples, matrices and tables,  
random correlation matrix   g05pyf
random orthogonal matrix   g05pxf
random permutation of an integer vector   g05ncf
random sample from an integer vector,  
unequal weights, without replacement   g05nef
unweighted, without replacement   g05ndf
random table   g05pzf
resample from an integer vector,  
unequal weights   g05nff
Generation of time series,  
asymmetric GARCH Type II   g05pef
asymmetric GJR GARCH   g05pff
EGARCH   g05pgf
exponential smoothing   g05pmf
type I AGARCH   g05pdf
univariate ARMA   g05phf
vector ARMA   g05pjf
Linear least squares, linear regression, data fitting,  
constrained,  
bound-constrained least squares problem   e04pcf
linearly-constrained active-set method   e04ncf
Data fitting,  
general loss functions (for sum of squares, see nonlinear least squares)   e04gnf
Nonlinear least squares, data fitting,  
unconstrained,  
combined Gauss–Newton and modified Newton algorithm,  
no derivatives   e04fcf
no derivatives, easy-to-use   e04fyf
first derivatives   e04gdf
first derivatives, easy-to-use   e04gzf
first and second derivatives   e04hef
first and second derivatives, easy-to-use   e04hyf
combined Gauss–Newton and quasi-Newton algorithm,  
first derivatives   e04gbf
first derivatives, easy-to-use   e04gyf
bound constrained,  
model-based derivative-free algorithm,  
direct communication   e04fff
reverse communication   e04fgf
trust region algorithm,  
first derivatives, optionally second derivatives   e04ggf
generic, including nonlinearly constrained,  
nonlinear constraints active-set sequential quadratic programming (SQP)   e04usf
Nonlinear least squares, data fitting – global optimization,  
generic, including nonlinearly constrained,  
multi-start   e05usf
Mixed integer linear programming (MILP),  
dense,  
branch and bound method   h02bbf
sparse,  
branch and bound method   h02cef
Mixed integer quadratic programming (MIQP),  
dense,  
branch and bound method   h02cbf
sparse,  
branch and bound method   h02cef
Integration (definite) of interpolant from e01bef   e01bhf
Interpolated values,  
one variable,  
from interpolant from e01bef   e01bff
from interpolant from e01bef (including derivative)   e01bgf
from polynomial,  
general data   e01aaf
two variables,  
barycentric, from triangulation from e01eaf   e01ebf
Interpolating function,  
one variable,  
cubic spline   e01baf
other piecewise polynomial   e01bef
two variables,  
bicubic spline   e01daf
NAG optimization modelling suite,  
solvers,  
constrained nonlinear data fitting (NLDF)   e04gnf
derivative-free optimisation (DFO) for nonlinear least squares problems,  
direct communication   e04fff
reverse communication   e04fgf
trust region optimisation for nonlinear least squares problems (BXNL)   e04ggf
model-based method for bound-constrained optimization,  
direct communication   e04jdf
reverse communication   e04jef
Jacobian theta functions θk(x,q),  
real argument   s21ccf
Service routines,  
derivative check and approximation,  
check user's routine for calculating first derivatives of function   e04hcf
check user's routine for calculating second derivatives of function   e04hdf
check user's routine for calculating Jacobian of first derivatives   e04yaf
check user's routine for calculating Hessian of a sum of squares   e04ybf
estimate (using numerical differentiation) gradient and/or Hessian of a function   e04xaf
determine the pattern of nonzeros in the Jacobian matrix for e04vhf   e04vjf
Kelvin function,  
beix,  
scalar   s19abf
berx,  
scalar   s19aaf
keix,  
scalar   s19adf
kerx,  
scalar   s19acf
Korobov optimal coefficients for use in d01gcf and d01gdf:  
when number of points is a product of 2 primes   d01gzf
when number of points is prime   d01gyf
least squares problems,  
real matrices,  
minimum norm solution using a complete orthogonal factorization   f08baf
minimum norm solution using the singular value decomposition (divide-and-conquer)   f08kcf
Least squares surface fit,  
with bicubic splines   e02daf
Legendre functions of 1st kind Pnm(x)Pnm¯(x)   s22aaf
Level 0 (Scalar) operations,  
real numbers,  
compute (a2+b2)   f06bnf
Level 1 (Vector) operations,  
complex vector(s),  
Euclidean norm of a vector   f06jjf
integer vector(s),  
broadcast a scalar into a vector   f06dbf
real vector(s),  
copy a vector   f06eff
dot product of two vectors   f06eaf
Euclidean norm of a vector   f06ejf
multiply vector by a scalar, preserving input vector   f06fdf
Level 2 (Matrix-vector and matrix) operations,  
real matrix and vector(s),  
compute a norm or the element of largest absolute value,  
matrix initialization   f06qhf
matrix-vector product,  
rectangular matrix   f06paf
rank-2 update,  
matrix copy, rectangular or trapezoidal   f06qff
solution of a system of equations,  
triangular matrix   f06pjf
Level 3 (Matrix-matrix) operations,  
real matrices,  
matrix-matrix product,  
rectangular matrices   f06yaf
solution of triangular systems of equations   f06yjf
Linear mixed effects regression,  
via maximum likelihood (ML)   g02jbf
via restricted maximum likelihood (REML)   g02jaf
LLT or UTU factorization,  
real symmetric positive definite band matrix   f07hdf
real symmetric positive definite matrix   f07fdf
Logarithm of 1+x   s01baf
Logarithm of gamma function,  
real,  
scalar   s14abf
vectorized   s14apf
LU factorization,  
complex matrix   f07arf
real matrix   f07adf
real tridiagonal matrix   f07cdf
Matrix Arithmetic and Manipulation,  
matrix storage conversion,  
full to packed triangular storage,  
complex matrices   f01vbf
real matrices   f01vaf
full to Rectangular Full Packed storage,  
complex matrix   f01vff
real matrix   f01vef
packed triangular to full storage,  
complex matrices   f01vdf
real matrices   f01vcf
packed triangular to Rectangular Full Packed storage,  
complex matrices   f01vkf
real matrices   f01vjf
Rectangular Full Packed to full storage,  
complex matrices   f01vhf
real matrices   f01vgf
Rectangular Full Packed to packed triangular storage,  
complex matrices   f01vmf
real matrices   f01vlf
Matrix function,  
complex Hermitian n×n matrix,  
matrix exponential   f01fdf
matrix function   f01fff
complex n×n matrix,  
matrix exponential   f01fcf
real symmetric n×n matrix,  
matrix exponential   f01edf
matrix function   f01eff
Matrix inversion,  
after factorizing the matrix of coefficients,  
real matrix   f07ajf
real symmetric positive definite matrix   f07fjf
real triangular matrix   f07tjf
Multidimensional quadrature,  
over a finite two-dimensional region   d01daf
over a general product region,  
variant of d01gcf especially efficient on vector machines   d01gdf
over a hyper-rectangle,  
adaptive method   d01fcf
Gaussian quadrature rule-evaluation   d01fbf
over an n-simplex   d01paf
over an n-sphere (n4),  
allowing for badly behaved integrands   d01jaf
Multiple linear regression,  
from correlation coefficients   g02cgf
from correlation-like coefficients   g02chf
Multiple linear regression/General linear model,  
add/delete observation from model   g02dcf
add independent variable to model   g02def
computes estimable function   g02dnf
delete independent variable from model   g02dff
general linear regression model   g02daf
regression for new dependent variable   g02dgf
regression parameters from updated model   g02ddf
transform model parameters   g02dkf
Nearest correlation matrix,  
k-factor structure   g02aef
method of Qi and Sun,  
unweighted, unbounded   g02aaf
weighted norm   g02abf
Non-parametric rank correlation (Kendall and/or Spearman):  
missing values,  
casewise treatment of missing values,  
overwriting input data   g02bpf
preserving input data   g02brf
pairwise treatment of missing values   g02bsf
no missing values,  
overwriting input data   g02bnf
preserving input data   g02bqf
Old routine for calculating weights and abscissae for Gaussian quadrature rules,  
replaced by d01tcf   d01bcf
One-dimensional quadrature,  
adaptive integration of a function over a finite interval,  
strategy due to Gonnet,  
suitable for badly behaved integrals,  
vectorized interface   d01rgf
strategy due to Patterson,  
suitable for well-behaved integrands, except possibly at end-points   d01ahf
strategy due to Piessens and de Doncker,  
allowing for singularities at user-specified break-points   d01rlf
allowing for singularities at user-specified break-points (Old)   d01alf
suitable for badly behaved integrands   d01rjf
suitable for badly behaved integrands,  
single abscissa interface   d01ajf
suitable for highly oscillatory integrals   d01rkf
suitable for highly oscillatory integrals,  
single abscissa interface   d01akf
vectorized interface   d01auf
weight function 1/(x-c) Cauchy principal value (Hilbert transform)   d01aqf
weight function cos(ωx) or sin(ωx)   d01anf
weight function with end-point singularities of algebraico-logarithmic type   d01apf
adaptive integration of a function over an infinite interval or semi-infinite interval,  
no weight function (Old)   d01amf
weight function cos(ωx) or sin(ωx)   d01asf
integration of a function defined by data values only,  
Gill–Miller method   d01gaf
non-adaptive integration over a finite interval   d01bdf
non-adaptive integration over a finite interval,  
with provision for indefinite integrals also   d01arf
Operations on eigenvectors of a real symmetric or complex Hermitian matrix, or singular vectors of a general matrix,  
estimate condition numbers   f08flf
Option Pricing,  
American option, Bjerksund and Stensland option price   s30qcf
Asian option, geometric continuous average rate price   s30saf
Asian option, geometric continuous average rate price with Greeks   s30sbf
binary asset-or-nothing option price   s30ccf
binary asset-or-nothing option price with Greeks   s30cdf
binary cash-or-nothing option price   s30caf
binary cash-or-nothing option price with Greeks   s30cbf
Black–Scholes implied volatility   s30acf
Black–Scholes–Merton option price   s30aaf
Black–Scholes–Merton option price with Greeks   s30abf
European option, option prices, using Merton jump-diffusion model   s30jaf
European option, option price with Greeks, using Merton jump-diffusion model   s30jbf
floating-strike lookback option price   s30baf
floating-strike lookback option price with Greeks   s30bbf
Heston's model option price   s30naf
Heston's model option price with Greeks   s30nbf
Heston's model with term structure   s30ncf
standard barrier option price   s30faf
Outlier detection,  
Peirce,  
raw data or single variance supplied   g07gaf
two variances supplied   g07gbf
Overdetermined and underdetermined linear systems,  
complex matrices,  
solves an overdetermined or undetermined complex linear system   f08anf
real matrices,  
solves an overdetermined or undetermined real linear system   f08aaf
Partial least squares,  
calculates predictions given an estimated PLS model   g02ldf
fits a PLS model for a given number of factors   g02lcf
orthogonal scores using SVD   g02laf
orthogonal scores using Wold's method   g02lbf
Polygamma function,  
ψ(n)(x), real x   s14aef
Principal component analysis   g03aaf
Product-moment correlation,  
correlation coefficients, all variables,  
casewise treatment of missing values   g02bbf
no missing values   g02baf
pairwise treatment of missing values   g02bcf
correlation coefficients, subset of variables,  
casewise treatment of missing values   g02bhf
no missing values   g02bgf
pairwise treatment of missing values   g02bjf
correlation matrix,  
compute correlation and covariance matrices   g02bxf
compute from sum of squares matrix   g02bwf
compute partial correlation and covariance matrices   g02byf
sum of squares matrix,  
compute   g02buf
update   g02btf
Pseudorandom numbers,  
array of variates from multivariate distributions,  
Dirichlet distribution   g05sef
multinomial distribution   g05tgf
Normal distribution   g05rzf
Student's t distribution   g05ryf
copulas,  
Gaussian copula   g05rdf
Student's t copula   g05rcf
initialize generator,  
multiple streams,  
leap-frog   g05khf
skip-ahead   g05kjf
skip-ahead (power of 2)   g05kkf
vector of variates from discrete univariate distributions,  
binomial distribution   g05taf
geometric distribution   g05tcf
hypergeometric distribution   g05tef
logarithmic distribution   g05tff
logical value .TRUE. or .FALSE.   g05tbf
negative binomial distribution   g05thf
Poisson distribution   g05tjf
uniform distribution   g05tlf
user-supplied distribution   g05tdf
variate array from discrete distributions with array of parameters,  
Poisson distribution with varying mean   g05tkf
vectors of variates from continuous univariate distributions,  
beta distribution   g05sbf
Cauchy distribution   g05scf
exponential mix distribution   g05sgf
F-distribution   g05shf
gamma distribution   g05sjf
logistic distribution   g05slf
log-normal distribution   g05smf
negative exponential distribution   g05sff
Normal distribution   g05skf
real number from the continuous uniform distribution   g05saf
Student's t-distribution   g05snf
triangular distribution   g05spf
uniform distribution   g05sqf
von Mises distribution   g05srf
Weibull distribution   g05ssf
χ2 square distribution   g05sdf
psi function   s14acf
psi function derivatives, scaled   s14adf
QR factorization and related operations,  
real matrices,  
general matrices,  
apply orthogonal matrix   f08agf
factorization,  
with column pivoting, using BLAS-3   f08bff
factorization, orthogonal matrix   f08aef
factorization, with column pivoting, deprecated   f08bef
Quantile regression,  
linear,  
comprehensive   g02qgf
simple   g02qff
Quasi-random numbers,  
array of variates from univariate distributions,  
uniform distribution   g05ymf
initialize generator,  
scrambled Sobol or Niederreiter   g05ynf
Sobol, Niederreiter or Faure   g05ylf
Residuals,  
Durbin–Watson test   g02fcf
standardized residuals and influence statistics   g02faf
Ridge regression,  
ridge parameter(s) supplied   g02kbf
ridge parameter optimized   g02kaf
Robust correlation,  
Huber's method   g02hkf
user-supplied weight function only   g02hmf
user-supplied weight function plus derivatives   g02hlf
Robust regression,  
compute weights for use with g02hdf   g02hbf
standard M-estimates   g02haf
user-supplied weight functions   g02hdf
variance-covariance matrix following g02hdf   g02hff
Scaled modified Bessel function(s),  
e-|x|I0(x), real argument,  
scalar   s18cef
e-|x|I1(x), real argument,  
scalar   s18cff
ex K0 (x), real argument,  
scalar   s18ccf
ex K1 (x), real argument,  
scalar   s18cdf
Scores,  
Normal scores,  
accurate   g01daf
approximate   g01dbf
variance-covariance matrix   g01dcf
Normal scores, ranks or exponential (Savage) scores   g01dhf
Service routines,  
for multiple linear regression,  
reorder elements from vectors and matrices   g02cff
select elements from vectors and matrices   g02cef
Simple linear regression,  
no intercept   g02cbf
no intercept with missing values   g02cdf
with intercept   g02caf
with intercept and with missing values   g02ccf
Sine,  
hyperbolic   s10abf
Sine Integral   s13adf
Singular value decomposition,  
complex matrix,  
using bidiagonal QR iteration   f08kpf
real matrix,  
using a divide-and-conquer algorithm   f08kdf
using bidiagonal QR iteration   f08kbf
Solution of simultaneous linear equations,  
after factorizing the matrix of coefficients,  
complex matrix   f07asf
real symmetric positive definite band matrix   f07hef
real symmetric positive definite matrix   f07fef
real tridiagonal matrix   f07cef
expert drivers (with condition and error estimation):  
complex Hermitian positive definite matrix   f07fpf
complex matrix   f07apf
real matrix   f07abf
real symmetric positive definite matrix   f07fbf
simple drivers,  
real matrix   f07aaf
real symmetric positive definite matrix   f07faf
real triangular matrix   f07tef
real tridiagonal matrix   f07caf
Spectral analysis  
Bivariate,  
Bartlett, Tukey, Parzen windows   g13ccf
cross amplitude spectrum   g13cef
direct smoothing   g13cdf
gain and phase   g13cff
noise spectrum   g13cgf
Univariate,  
Bartlett, Tukey, Parzen windows   g13caf
direct smoothing   g13cbf
Stepwise linear regression,  
Clarke's sweep algorithm   g02eff
Tangent,  
circular   s07aaf
hyperbolic   s10aaf
Transfer function modelling,  
cross-correlations   g13bcf
filtering   g13bbf
fitting   g13bef
forecasting from fully specified model   g13bjf
preliminary estimation   g13bdf
pre-whitening   g13baf
update state set   g13bgf
Trigamma function, scaled   s14adf
Vector ARMA,  
differencing   g13dlf
fitting   g13ddf
forecasting   g13djf
update forecast   g13dkf
zeros of ARIMA operator   g13dxf
Weights and abscissae for Gaussian quadrature rules,  
more general choice of rule,  
calculating the weights and abscissae   d01tcf
Zeros of Bessel functions Jα(x)Jα(x)Yα(x)Yα(x),  
scalar   s17alf
Zeros of functions of one variable,  
direct communication,  
binary search followed by Brent algorithm   c05auf
Brent algorithm   c05ayf
continuation method   c05awf
reverse communication,  
binary search   c05avf
Brent algorithm   c05azf
continuation method   c05axf
Zeros of functions of several variables,  
checking routine,  
checks user-supplied Jacobian   c05zdf
direct communication,  
easy-to-use,  
derivatives required   c05rbf
no derivatives required   c05qbf
sophisticated,  
derivatives required   c05rcf
no derivatives required   c05qcf
reverse communication,  
sophisticated,  
derivatives required   c05rdf
no derivatives required   c05qdf